A4纸的数学比例

  黄金比是最具美感的比，那么，我们经常使用的A4纸的长宽之比是不是也是黄金比呢？很遗憾，A4纸的长宽比不是黄金比，如果你不相信，可以动手测量一下，你就会发现A4纸的尺寸是210mm×297mm，约分后70:99，比值是0.71，而不是0,618，为什么呢？

  首先我们了解一下什么是A4纸，如果把最开始的原始纸叫做A0纸，把A0纸重复了4次剪成一半就是A4纸，重复了3次剪成一半就是A3纸。                                

  人们在复印、打印的时候，经常需要在纸的型号之间放大与缩小，所以，在规定纸张的大小时，就要考虑到这一点。以A3纸缩小复印成A4纸为例，如果想让扩大复印的纸张的宽或长没有剩余，那么A4纸和A3纸的宽与长的比必须保持一致。假设A3纸的宽与长的比为1∶x，把它剪成一半而得的A4纸的宽与长的比为x/2 ∶1，那么1∶x= x/2∶1，x²=2，用初中的知识就可以算到，x的值大约是1.414。A4纸的宽与长的比为70∶99，相当于1∶1.414的近似值。                  

  A0纸的宽是841mm,长是1189mm,面积约为1m²，经过重复了4次剪成一半的A4纸，宽就是210mm,长是297mm。

  A4纸的比例并不像黄金比例一样符合人们的审美标准，而是从有效利用资源的实用主义思考的结果中得到的比例。相对于具有神秘色彩的黄金比例来说，根据不同用途追求具有实用性的A4纸的比例可以说是更加环保的比例。