学术报告会：关于非线性薛定谔方程的半经典极限

报告题目：关于非线性薛定谔方程的半经典极限

报告人：张平（中科院数学与系统科学研究院研究员）

报告时间：2021年6月18日上午10:00

腾讯会议ID：575 719 910

摘要： 量子力学的基本方程为薛定谔方程，波尔对照原理断言牛顿力学是量子力学当普朗克常数趋于零的极限，亦即量子力学中的物理观察量：量子密度和量子动量，趋向于牛顿力学的密度和动量。在本次报告中，我们主要说明如何从数学上严格证明上述物理过程。我们将首先介绍经典的WKB方法；之后介绍Wigner测度和调谐能量泛函方法在此问题中的应用；最后介绍我们最近关于Gross-Pitaevskii方程在上半空间上带Dirichlet边界条件的半经典分析，其中的额外困难是由于边界层的影响。

个人简介：

张平，现任中科院数学与系统科学研究院研究员，数学研究所所长。曾于2005年获国家杰出青年基金；2007年获第十届中国青年科技奖; 2011年获国家自然科学二等奖； 2019年获中国数学会陈省身奖等奖项。自1997年以来，共在Comm. Pure Appl. Math.，Ann. Sci. École Norm. Sup., Arch. Ration. Mech. Anal.， Comm. Math. Phys.，Adv. Math.， J. Reine Angew. Math.等杂志发表文章110余篇，在美国数学会出版专著一本。主要研究领域为粘性不可压缩流体力学方程组与非线性Schraedinger方程的半经典极限。