神秘的黄金分割

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此，现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《帕乔利》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割，到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛 最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

  黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对我们学习音乐的人的耳朵来说，“美是到处都有的，不是缺乏美而是缺少发现。”“0.618”始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。成吉思汗的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中，重骑兵和轻骑兵为2:3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者在编配上恰巧符合黄金分割律。曾经称雄欧洲的瑞典国王古斯塔夫改革军队的方法是，在原来中队的216名长矛兵和198名滑膛枪兵之外，增加96名滑膛枪兵，这一改变顿时突出了火器的作用，使瑞典军队成为当时欧洲最有战斗力的军队。只要我们细心观察就会发现，198+96名滑膛枪兵与216名长矛兵之比不又是一次神奇的黄金分割吗？还不止这些，1812年6月，拿破仑进攻俄国，9月攻入莫斯科，但一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科。从时间轴上看，黄金分割无情地嘲弄了那位骄狂的法兰西皇帝，黄金分割的神秘之光再次闪烁战场。透过战争中的一些零散战例，依稀可见“0.618”的影子在晃动、在徘徊。如果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵循着同一个轨迹，那就成为规律，就特别值得人们深入研究了。