学术报告会：机理与数据融合方法在偏微分方程智能求解中的尝试与实践

报告题目：机理与数据融合方法在偏微分方程智能求解中的尝试与实践               

报 告 人：   乔中华      (香港理工大学   教授)

报告时间：2026年9月13日周日10:30

报告地点：S3-313

摘要： 人工智能为计算数学中的偏微分方程数值求解等经典问题提供了新思路，但现有方法在物理一致性、训练效率与泛化能力等方面仍面临较大挑战。突破这些瓶颈的关键在于数学物理机理与数据驱动方法的深度融合。首先，针对神经网络求解器难以保持物理结构的问题，我们提出保结构框架 Sidecar。该框架引入辅助网络刻画宏观物理量的演化规律，并将相应的结构约束纳入训练过程。Schrödinger 方程和 Allen–Cahn 方程上的数值实验显示，该框架能够在提高求解精度的同时增强物理结构保持能力。其次，面向飞行器气动设计中的流场预测问题，我们提出条件位置注意力模型 CoPiT，将空间距离、宏观流场条件及相对机翼位置等几何与流体先验融入注意力机制。AirfRANS 数据集上的预测结果表明，CoPiT 对流场及关键气动指标的预测性能优于现有基线模型，同时具有较高的训练效率和向复杂三维问题拓展的潜力。两项研究共同说明，将数学结构与领域机理显式融入学习模型，是提高科学计算模型精度、稳定性和计算效率的有效途径。

个人简介：

乔中华，2006年获香港浸会大学博士学位，现任香港理工大学应用数学系讲座教授，兼任中科院数学与系统科学研究院—香港理工大学应用数学联合实验室港方副主任、中国工业与应用数学学会常务理事、中国数学会计算数学分会副理事长。2025年当选为中国工业与应用数学学会会士。主要研究方向为微分方程数值算法设计与分析，近年来聚焦于相场方程数值模拟及计算复杂流体高效算法。在多相复杂系统数值研究领域取得突出成就，尤其在相场模型的能量稳定性及保最大模上界原理数值方法方面，提出了一系列原创性成果。曾获香港研究资助局杰出青年学者奖（2013）、香港数学会青年学者奖（2018）及香港研究资助局研究学者奖（2020）。迄今已在SIAM Review等国际知名期刊发表论文90余篇，现担任AAMM执行主编，以及SISC、JCP、NMPDE、IJNAM等国际期刊编委。