学术报告会：具临界Sobolev增长指数和分数阶拉普拉斯算子的PDEs方程解的结构研究

报告题目：具临界Sobolev增长指数和分数阶拉普拉斯算子的PDEs方程解的结构研究

报 告 人： 谭  忠    (厦门大学   教授)

报告时间：2025年11月28日周五15:30

报告地点：S3-313

摘要：本报告我们从问题的来源回顾了它的实际背景和理论背景；然后，我们对半线性热方程解的适定性，整体解的长时间行为以及解的结构研究进行了回顾。接着，我们将初始函数按照所谓能量的高低进行划分，对于低能量，我们得到了解的整体存在性，而且，离开初始时间即为古典解。对于高能量的初始函数，尤其对倪维明先生指出的一个公开问题进行了研究，得到了当时间子列tn→∞时产生集中现象。接着，我们将这些结论推广到具有临界Sobolev增长指数和分数阶拉普拉斯算子并与时间有关的方程上，得到了类似的解及长时间行为与集中现象。

个人简介：

谭忠，厦门大学二级教授、博导，国家级教学名师（国家高层次人才特支计划教学名师），福建省“闽江学者”特聘教授，国务院第八届学位委员会数学学科评议组成员，国务院政府特殊津贴专家，福建省科技创新领军人才。数字福建大数据基础技术厦门研究院院长，福建省应用数学中心主任。中国工业与应用数学学会常务理事，全国大学生数学建模竞赛组委会委员，福建省大学生数学建模竞赛组委会主任。主持多项国家自科基金重点项目，发表SCI论文280多篇。主持2门国家级一流本科课程。曾获全国优秀博士学位论文指导教师称号。是唯一指导全国大学生数学建模竞赛获2个“高教社杯”最高奖的指导教师，2003年至今共指导60多项全国一等奖，120多项全国二等奖。曾获国家级教学成果二等奖2018、省级教学成果特等奖2项2021与2025、一等奖2014。曾获福建省教学名师奖、宝刚优秀教师奖和卢嘉锡优秀导师奖。