学术报告会：Determination and reduction of 2D incompressible Navier-Stokes equations on Lipschitz domain and some functional PDEs

报告题目：Determination and reduction of 2D incompressible Navier-Stokes equations on Lipschitz domain and some functional PDEs

报 告 人： 杨新光 （河南师范大学   教授）

报告时间：2024年9月30日周一10:30

报告地点：S3-502

Abstract: This talk is concrned with the following topics:

 (1) The number of determining modes is estimated for the 2D Navier-Stokes equations subject to an inhomogeneous boundary condition in Lipschitz domains by using an appropriate set of points in the configuration space to represent the flow by virtue of the Grashof number and the measure of Lipschitz boundary based on a stream function and some delicate estimates. The asymptotic determination via finite functionals for 2D autonomous Navier-Stokes equations in Lipschitz domains has been derived if the trajectories inside global attractor with finite Hausdorff dimension, which leads to this fluid flow reduces to a functional ordinary differential equations.

 (2) The number of determining modes for a class of functional evolutionary PDEs is estimated by using an appropriate set of points in the configuration space by virtue of the generalized Grashof number via (a new retarded) averaging Gronwall inequality. Moreover, the 2D Navier-Stokes equations and reactive-diffusion equations and their functional systems can be regarded as examples for this determination.

个人简介：

杨新光，男，现任河南师范大学数学与信息科学学院教授、硕士生导师，法国普瓦捷大学兼职教授、博士生导师，2011年毕业于东华大学并获博士学位，2015年4月至2016年6月在巴西圣保罗大学数学与计算机研究所从事博士后合作研究，2018年2月-2018年5月在美国弗吉尼亚州立大学和辛辛那提大学作访问学者，2018年1月-2019年8月先后在北京工业大学和北京应用物理与计算数学研究所作访问与合作研究，2020年1月-2020年2月在法国普瓦捷大学作高级访问教授与合作研究。杨新光教授主要从事非线性发展方程以及动力系统方面的研究，已在Indiana U. Math. J, JDE，DCDS，Comm. Math. Sci., Appl. Math. Optim., ZAMP, JDDE, ZAMM, DIE, 中国科学等SCI刊物发表和接收学术论文80余篇，主持完成国家自然科学基金项目2项，教育部国际合作项目1项, 巴西联邦博士后基金1项，河南省科技攻关项目3项，河南省研究教学质量工程项目1项，河南省教育厅重点科研项目2项、法国Xu Guangqi国际合作项目、法国Cai Yuanpei国际合作项目等多项科研项目，作为骨干和海内外联系人先后获批科技部外专局引智人才项目、河南省高校创新引智基地、河南省杰出外籍科学家工作室等国际合作平台，曾荣获河南省高校青年骨干教师，河南省优秀硕士论文指导教师，河南省教育厅优秀科技成果-论文奖等荣誉，现担任SCI期刊Discrete Continuous Dynamic Systems-S编委，河南师范大学中原数学研究院执行主任，法国普瓦捷大学博士论文评审专家，国家博士后基金评审专家等社会服务工作。