学术报告会：Sharp H1-norm error estimates of two time-stepping schemes for reaction-subdiffusion problems

报告题目：Sharp H1-norm error estimates of two time-stepping schemes for reaction-subdiffusion problems

报 告 人： 任金城     河南财经政法大学教授

报告时间：2023年5月26日周五下午3:30

报告地点：S3-502

摘要: Due to the intrinsically initial singularity of solution and the discrete convolution form in numerical Caputo derivatives, the traditional H1-norm analysis (corresponding to the case for a classical diffusion equation) to the time approximations of a fractional subdiffusion problem always leads to suboptimal error estimates (a loss of time accuracy). To recover the theoretical accuracy in time, we propose an improved discrete Grönwall inequality and apply it to the well-known L1 formula and a fractional Crank–Nicolson scheme. With the help of a time-space error-splitting technique and the global consistency analysis, sharp H1-norm error estimates of the two nonuniform approaches are established for a reaction–subdiffusion problems. Numerical experiments are included to confirm the sharpness of our analysis.

个人简介：

任金城，男，教授，硕士生导师，河南财经政法大学数学与信息科学学院副院长。先后荣获河南省优秀教师，河南省文明教师，河南省优秀教学标兵，河南省教育厅学术技术带头人，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，河南财经政法大学青年拔尖人才，河南财经政法大学师德标兵等称号。教学方面，主讲的《数学建模方法与竞赛》课程先后荣获第二批国家级线上一流本科课程、河南省精品在线开放课程和河南省线上一流本科课程，主持教学教育改革课题6项，先后荣获河南省本科教育线上教学优秀课程二等奖，河南财经政法大学本科教育线上教学优秀课程特等奖，第四届全国微课教学设计竞赛河南省赛区特等奖，第四届全国微课教学设计竞赛华中赛区一等奖，河南财经政法大学第二届青年教师课堂大奖赛二等奖。指导学生参加美国大学生数学建模竞赛获国际二等奖以上20余项，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获国家奖、省级奖100余项。科研方面，主持国家自然科学基金项目3项，河南省高校科技创新团队项目和河南省高校科技创新人才项目各1项，省厅级项目10余项。在国际SCI期刊Journal of Computational Physics和Journal of Scientific Computing等杂志发表论文三十余篇。