数学与统计学院学术论坛

报告一

动作电位沿神经C纤维传导失败的复杂动力学行为研究

张新景(博士)

摘要：动作电位是神经膜上的脉冲振荡，被认为与神经系统的信息处理密切相关。传统观念认为动作电位沿神经纤维“忠实地”传导。但是，在一系列神经电生理实验中发现部分动作电位在传导过程中会发生传导丢失现象，称为传导失败，这意味着部分神经信息在传导过程中会发生丢失。神经信息的传导及传导失败是重要的神经科学及动力学问题，迫切地需要进行建模、仿真和理论解释。这是全面认识动作电位沿轴突传导失败的重要环节，有助于认识实验现象和指导电生理实验。本文主要研究了传导失败率对耦合强度（纤维类型）和外界激励频率的依赖关系，并利用Hopf分岔相关的动力学—电流阈值曲线进行了理论解释；另外，仿真了下调钾离子电导引起动作电位沿C纤维的传导失败率降低并通过K⁺电导变化引起的电流阈值曲线的改变给出了合理的理论解释。

报告二

连通染色的若干问题

李文静（博士）

摘要：图的染色是图论中的一个中心课题，其历史最早可追溯到著名的“四色问题”。2008年，以信息安全性为应用背景，Chartrand等人引入并研究了图的彩虹连通数。我们注意到，有别于经典的图染色，图的彩虹连通染色是从全局出发，要求图中的任意两个顶点之间都存在一条彩虹路，即这条路上的所有边都染不同的颜色。此后，陆续有学者基于图的染色与连通性，提出并研究了图的连通染色理论。在本次报告里，我们就以下两个课题进行连通染色理论的讨论：（1）Nordhaus-Gaddum型问题；（2）禁用子图。

报告时间：6月18日下午15:00-17:00

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