学术报告会：Problems and results on permutations



报告题目: Problems and results on permutations

报告人: 孙智伟

（南京大学 教授/博导）

时间：12月21日下午15:30-17:00

地点：龙子湖校区S3-409

摘要： In this talk we will introduce some new problems and results on permutations. If p=2n+1 is an odd prime, then the list 1²,...,n² is a permutation of all the n quadratic residues a₁< ...n among 1,...,p-1, and we determine its sign in the case p=3(mod 4). For any positive integer n, we show that there is a unique permutation π of {1,2,…,n} such that all the numbers k+π(k) (k=1,…,n) are powers of two.The speaker conjectured that if a group G contains no element of order among 2,…,n+1 then any A

G with |A|=n can be written as {a_1,…,a_n} with a₁, a₂²,…a_nⁿpairwise distinct;when G is a torsion-free abelian group we confirm this via Alon’s Combinatorial Nullstellensatz.

个人简介：

孙智伟，1965年10月生。现为南京大学数学系教授、博士生导师，数学系数学与应用数学专业主任, 中国数学会组合与图论专业委员会副主任，其研究方向为组合数论与加法组合。曾获过多项荣誉与奖励，例如：教育部首届青年教师奖（2000）、国家杰出青年科学基金（2005-2008）与国务院政府特殊津贴（2010）。他是《Journal of Combinatorics and Number Theory（组合与数论杂志）》的创刊主编(2009年至今),《中国数学会通讯》与SCI期刊《Electronic Research Archive》现任编委。曾多次应邀去美国、欧洲、香港、台湾等地访问讲学。在组合与数论交叉领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.（美国数学会汇刊）》等SCI杂志上发表了一百多篇学术论文。其工作被一些著名数学家（如Fields奖获得者T. Tao与著名组合学家N. Alon）在专著或论文中引用。他还提出了许多原创性数学猜想，引起一些国际著名数学家（如Fields奖获得者J. Bourgain）的关注与研究。