一、课程教学目标
《线性代数》的课程教学目标是：以课程思政为引领，紧扣学校人才培养水利特色，科学统筹线上线下教育教学资源，有机融入学科前沿成果，突出问题驱动，着力方法提供，注重思想展示，锁定问题解决，重视能力培养，致力素质提升。系统讲授线性代数课程知识，深入阐释线性代数课程思想，着重突出线性代数课程应用，真正实现线性代数课程育人。客观讲授西方近代数学的成就，培养科学的精神、博大的胸怀和高远的理想。利用中国数学深厚的历史积淀和传统优势，使学生在领悟博大精深中华文明的过程中，深刻领悟线性代数科学思想。通过课程思政引领，坚定自信自豪，激发学习热情，确保教学方向正确性。
二、思政育人目标
《线性代数》依托数学一级学科博士点、数学与应用数学国家一流专业建设点、河南省重点学科等平台支撑，作为国家高水平水利水电类大学公共基础课，课程内涵应用特色显著，课程底蕴学术积累厚重，课程品质水利禀赋突出，课程理念学生中心稳固，课程思政中国特色先行。线性代数以行列式、线性方程组、矩阵和二次型为主体内容，植根深远、理论完善、应用广泛。其中作为知识和思想贯穿及驱动的线性方程组理论，一世纪我国经典数学著作《九章算术》，已有深刻论述。在西方，17世纪后才由德国数学家莱布尼兹开创系统研究。中华文明博大精深，由此可见一斑；线性代数中国渊源，由此可窥品貌。
三、课程思政典型教学案例设计
案例一：在讲述《线性代数》课程第二章第四节“初等变换和初等矩阵（上）”时，为了让学生做好中学数学知识储备和新概念的衔接。精心设计预习环节，以一道具体的用Gauss消元法解线性方程组题目为例让同学们探究其解题方法。借助于“形”和“神”的形象比喻，让学生明白线性方程组（“形”）的本质就是矩阵（“神”）。通过方程组的初等变换得到矩阵的初等变换的新概念，实现知识的无缝衔接和平稳过渡。对方程组进行化简的同时得到矩阵的简化形式，让学生知道处理问题的思路是：由复杂到简单-即复杂问题简单化。
案例二：在讲述《线性代数》课程第二章第四节“初等变换和初等矩阵（下）”时，首先引用郑板桥的“删繁就简三秋树，领异标新二月花”两句诗，让学生感受博大精深的中华文明的同时，领悟刚才“删繁就简”的质朴美。为什么一反刚才的“复杂问题简单化”，把简单的单位矩阵变成“复杂”的初等矩阵呢？通过引入例题并小组讨论的方式，学生通过归纳总结得到初等矩阵的大用：即初等行变换相当于左乘初等矩阵，从而让学生进一步感受初等变换的“威力”。同时引导学生从美学中对称美的角度出发，引出初等列变换相当于右乘初等矩阵。
案例三：在讲述《线性代数》第三章第三节“向量组的极大线性无关组”时，为了让学生更好地理解这一相对抽象的概念。在课程一开始，引入我国著名的文学家、思想家家、革命家鲁迅先生的一段话：“……我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。”引导学生思考：在线性代数的研究对象向量组中，有没有起到“脊梁”作用的向量组呢？为了寻找一个向量组的“脊粱”，需要借助以下定义，从而引入本节课的定义：极大线性无关组。
四、课程思政实施成效及学生反馈
《线性代数》是华北水利水电大学水利工程、电气工程、土木工程51个本科专业第三学期开设的公共基础课，是后续专业课程学习的知识基础、思想基础和方法基础。通一一个学期的系统讲解，学生反馈良好，取得初步成效。具体说来：
一是以线性方程组为牵引、以矩阵理论为贯穿，学会分析研究基本概念，学会系统理解基本理论，学会探讨梳理主要思想，课程知识学习成效持续提升。
二是以经典实例为引导、以现实作用为展示，线性代数源于实际、服务实际的本质属性，聚焦问题、解决问题的基本特征，锻造素质、提升素质的核心功能，成为学生基础能力。
三是线性代数的深邃思想、严密理论、丰富结果、广泛应用，深入学生心灵。用线性的、结构的、联系的观点看待、分析和解决问题的辩证观，成为学生基本素质。
通过《线性代数》课程的学习，学生丰富了知识、得到了引领、提升了素质, 老师播种了思想、培育了英才、收获了希望！
