1982年在华北水利水电学院获学士学位，1989年在河海大学获硕士学位，1995年在清华大学获博士学位。1997年至今，在北京航空航天大学流体力学研究所工作。现任北京航空航天大学陆士嘉实验室（工信部气动声学重点实验室）主任，教育部流体力学实验室责任教授，博士生指导教师。空气动力学国家级精品课/一流课负责人，国家级航空航天实验教学中心主任，北京市教学名师，宝钢优秀教师获得者，中国空气动力学学会第六届理事会理事，第十届流体力学专业委员会工业流体力学专业组组长。全国空气动力学教学指导组组长，中国空气动力学学科第六届首席科学传播专家。

2000年获“全国100篇优秀博士论文”称号，2003年获全国国防系统百名优秀博士、硕士先进工作者称号，2005年获国家教学成果二等奖（排名第四），2009年获北京市优秀教师，2009年获北京市教学成果一等奖。2011年获北京市教学名师。2014年刘沛清负责的“先进飞行器高级人才联合培养基地”获全国示范性全日制工程硕士专业学位研究生联合培养实践基地称号。长期从事空气动力学、水动力学实验和数值模拟工作。近年来结合国家自然科学基金重点、面上项目、国防预研和国防基础等课题，利用理论、实验和数值模拟等多种手段对工程中的一些复杂流动（旋涡分离与控制，高速层流控制技术等）开展了系统深入的研究，解决了一系列气动设计难题。近年来的主要研究方向有：现代大型飞机气动声学研究，现代飞机旋涡分离及其控制技术，现代高效轻质螺旋桨设计与优化技术，大型飞机起降气动特性、地面效应和水上迫降。主持建造了我国最大直径（12.35m）低噪声轴流风扇和北京航空航天大学低噪声4×3m的研究型风洞，主持研制了我国第一座超低温低压火星风洞设备，负责完成我国运八碳纤维复合材料螺旋桨的气动设计，参加研制我国C919飞机的增升装置气动机构设计等，成果在国内外学术刊物上发表论文280余篇，被SCI收录80多篇，出版著作10部，授权国家发明专利29项。